拓扑学的应用十分多，一下列举有：</p>
1、若当曲线，给任意闭曲线，可以找到四个点形成矩形。</p>
2、布劳威尔不动点。</p>
3、四色定理。</p>
4、代数基本定理本质上都是拓扑的，使用fundamentalgroup来证。</p>
5、流场奇点指标研究流动分离和流动场形态。</p>
6、平分定理，切火腿三明治。</p>
7、气象定理。</p>
8、Jordan分割定理。</p>
9、Cauchg柯西积分公式。</p>
10、曲面分类。</p>
11、区域不变性，时空内蕴性质。</p>
12、DNA复制，拓扑学问题。</p>